题目
幂级数 sum_(n=1)^infty nx^n-1 的和函数 S(x)= ( ).A. (x)/((1-x)^2), x in (-1, 1)B. (x)/(1-x^2), x in (-1, 1)C. (1)/((1-x)^2), x in (-1, 1)D. (x^2)/(1-x^2), x in (-1, 1)
幂级数 $\sum_{n=1}^{\infty} nx^{n-1}$ 的和函数 $S(x)= (\quad)$.
A. $\frac{x}{(1-x)^2}$, $x \in (-1, 1)$
B. $\frac{x}{1-x^2}$, $x \in (-1, 1)$
C. $\frac{1}{(1-x)^2}$, $x \in (-1, 1)$
D. $\frac{x^2}{1-x^2}$, $x \in (-1, 1)$
题目解答
答案
C. $\frac{1}{(1-x)^2}$, $x \in (-1, 1)$