题目
函数(x)=((2x-1))^4，则(x)=((2x-1))^4 (x)=((2x-1))^4
函数
，则
题目解答
答案
∵
∴
当
时，
故答案为：C.
解析
步骤 1：求导
首先，我们需要对函数$f(x)={(2x-1)}^{4}$进行求导。根据链式法则，如果$y=u^{n}$，其中$u$是$x$的函数，那么$y'$=$nu^{n-1}u'$。这里$u=2x-1$，$n=4$，所以$f'(x)=4{(2x-1)}^{3}\cdot (2x-1)'$。
步骤 2：计算导数
计算$(2x-1)'$，得到$2$。因此，$f'(x)=4{(2x-1)}^{3}\cdot 2=8{(2x-1)}^{3}$。
步骤 3：求$f'(0)$
将$x=0$代入$f'(x)$中，得到$f'(0)=8{(2\cdot 0-1)}^{3}=8{(-1)}^{3}=-8$。
首先，我们需要对函数$f(x)={(2x-1)}^{4}$进行求导。根据链式法则，如果$y=u^{n}$，其中$u$是$x$的函数，那么$y'$=$nu^{n-1}u'$。这里$u=2x-1$，$n=4$，所以$f'(x)=4{(2x-1)}^{3}\cdot (2x-1)'$。
步骤 2：计算导数
计算$(2x-1)'$，得到$2$。因此，$f'(x)=4{(2x-1)}^{3}\cdot 2=8{(2x-1)}^{3}$。
步骤 3：求$f'(0)$
将$x=0$代入$f'(x)$中，得到$f'(0)=8{(2\cdot 0-1)}^{3}=8{(-1)}^{3}=-8$。