题目
在下列四个图中,G,N,M,H分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,-|||-则表示直线GH,MN是异面直线的图形有 __ (填序号)-|||-G G M G M G M-|||-H-|||-N-|||-M `N:-|||-N H H N H-|||-① ② ③ ④
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析图①
在图①中，直线GH和MN平行，因为它们分别位于正三棱柱的两个平行的侧面上，且G和M、H和N分别是对应棱的中点，所以GH和MN是平行直线，不是异面直线。
步骤 2：分析图②
在图②中，G、H、N三点共面，但M不在这个平面上，因此直线GH和MN是异面直线。
步骤 3：分析图③
在图③中，连接MG，由于MG平行于HN，因此GH和MN共面，不是异面直线。
步骤 4：分析图④
在图④中，G、M、N三点共面，但H不在这个平面上，因此直线GH和MN是异面直线。
在图①中，直线GH和MN平行，因为它们分别位于正三棱柱的两个平行的侧面上，且G和M、H和N分别是对应棱的中点，所以GH和MN是平行直线，不是异面直线。
步骤 2：分析图②
在图②中，G、H、N三点共面，但M不在这个平面上，因此直线GH和MN是异面直线。
步骤 3：分析图③
在图③中，连接MG，由于MG平行于HN，因此GH和MN共面，不是异面直线。
步骤 4：分析图④
在图④中，G、M、N三点共面，但H不在这个平面上，因此直线GH和MN是异面直线。