6、判断 非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是：列向量b是系数矩阵A的列向量组的线性组合。(10分)A. √B. ×

本题考查非齐次线性方程组有解的充分必要条件这一知识点知识点。解题思路。

解题思路如下：
对于非齐次线性方程组$Ax = b$，其中$A$是系数矩阵，$x$是未知数向量，$b$是列向量。
从线性代数的角度来看，方程组$Ax = b$有解意味着存在一个向量$x$，使得$Ax = b$成立。
而列向量$b\mathbf{b}$是系数矩阵$A$的列向量组的线性组合，用数学语言表达就是存在一组数$\lambda_1, \_2, \cdots, \_n$，使得$\mathbf{b} = \_1\mathbf{\alpha}_}_1} + \_2\mathbf{\路路2} + \cdots + \_n\mathbf{\路路n}$，其中$\mathbf{\路路1}, \mathbf{\路路2}, \cdots, \mathbf{\路路n}$是矩阵\(A\的列向量。 这与方程组$Ax = b$有解是等价的，因为如果$\mathbf{b}$是$A$的列向量组的线性组合，那么就可以找到一个向量$x$，使得$Ax = b$成立。