题目
下一个五分钟内进入交换机的电话呼叫数将是0、1或2。每个值的概率都相同(dfrac (1)(3))。如果X是在五分钟时间段内到达的呼叫数,那么X的平均值是多少?A.dfrac (1)(3)B .dfrac (1)(3)C.1 D.dfrac (1)(3)E.以上都不是
下一个五分钟内进入交换机的电话呼叫数将是0、1或2。每个值的概率都相同(
)。如果X是在五分钟时间段内到达的呼叫数,那么X的平均值是多少?
A.
B .
C.1
D.
E.以上都不是
题目解答
答案
使用数学期望 E(X) 的公式来计算 X的平均值，
其中，
，且 
将这些值代入公式，得
= 1
因此，X 的平均值是 1，正确答案是 C。
解析
步骤 1：定义随机变量X
定义随机变量X为在五分钟时间段内到达的电话呼叫数。根据题目，X可以取值0、1或2，每个值的概率都是$\dfrac{1}{3}$。
步骤 2：计算数学期望E(X)
数学期望E(X)的计算公式为$E(X) = \sum_{i} x_i \times p(x_i)$，其中$x_i$是随机变量X的取值，$p(x_i)$是$x_i$对应的概率。
将题目中的数据代入公式，得
$E(X) = (0 \times \dfrac{1}{3}) + (1 \times \dfrac{1}{3}) + (2 \times \dfrac{1}{3})$
$= 0 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}$
$= 1$
步骤 3：得出结论
根据计算结果，X的平均值是1。
定义随机变量X为在五分钟时间段内到达的电话呼叫数。根据题目，X可以取值0、1或2，每个值的概率都是$\dfrac{1}{3}$。
步骤 2：计算数学期望E(X)
数学期望E(X)的计算公式为$E(X) = \sum_{i} x_i \times p(x_i)$，其中$x_i$是随机变量X的取值，$p(x_i)$是$x_i$对应的概率。
将题目中的数据代入公式，得
$E(X) = (0 \times \dfrac{1}{3}) + (1 \times \dfrac{1}{3}) + (2 \times \dfrac{1}{3})$
$= 0 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}$
$= 1$
步骤 3：得出结论
根据计算结果，X的平均值是1。