题目
口袋中有4只白球,2只红球,从中随机抽取3只,则取得2只白球,1只红球的概率_.(备注:答案请用小数表示)
口袋中有4只白球,2只红球,从中随机抽取3只,则取得2只白球,1只红球的概率_.(备注:答案请用小数表示)
题目解答
答案
要计算取得2只白球和1只红球的概率,我们可以使用组合数学中的排列组合方法。
口袋中共有4只白球和2只红球,我们需要从中抽取3只球。一种可行的情况是从4只白球中选取2只白球,并从2只红球中选取1只红球。
首先,计算选取2只白球的可能性。这可以通过计算组合数来得到,表示为 C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6。
然后,计算选取1只红球的可能性。同样地,通过计算组合数可以得到 C(2, 1) = 2! / (1! * (2-1)!) = 2。
最后,计算总的抽取方式的可能性,即从6只球中选取3只球的方式,表示为 C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20。
因此,取得2只白球和1只红球的概率为 P = (选取2只白球的可能性) * (选取1只红球的可能性) / (总的抽取方式的可能性) = (6 * 2) / 20 = 0.6。
所以,取得2只白球和1只红球的概率为 0.6 或 60%。
解析
步骤 1:计算从4只白球中选取2只白球的组合数
从4只白球中选取2只白球的组合数为 C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6。
步骤 2:计算从2只红球中选取1只红球的组合数
从2只红球中选取1只红球的组合数为 C(2, 1) = 2! / (1! * (2-1)!) = 2。
步骤 3:计算从6只球中选取3只球的组合数
从6只球中选取3只球的组合数为 C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20。
步骤 4:计算取得2只白球和1只红球的概率
取得2只白球和1只红球的概率为 P = (选取2只白球的可能性) * (选取1只红球的可能性) / (总的抽取方式的可能性) = (6 * 2) / 20 = 0.6。
从4只白球中选取2只白球的组合数为 C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6。
步骤 2:计算从2只红球中选取1只红球的组合数
从2只红球中选取1只红球的组合数为 C(2, 1) = 2! / (1! * (2-1)!) = 2。
步骤 3:计算从6只球中选取3只球的组合数
从6只球中选取3只球的组合数为 C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20。
步骤 4:计算取得2只白球和1只红球的概率
取得2只白球和1只红球的概率为 P = (选取2只白球的可能性) * (选取1只红球的可能性) / (总的抽取方式的可能性) = (6 * 2) / 20 = 0.6。