【题文】一篮球质量为m=0.60kg，一运动员使其从距地面高度为m=0.60kg处由静止自由落下，反弹高度为m=0.60kg。若使篮球从距地面m=0.60kg的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为m=0.60kg。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为m=0.60kg；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取m=0.60kg，不计空气阻力。求：（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。

（1）首先，我们需要计算篮球在自由下落和反弹过程中的动能比值，然后利用这个比值来计算拍球过程中对篮球所做的功。
步骤 1：计算篮球自由下落和反弹过程中的动能比值。
篮球自由下落时，其初始动能为0，落地时的动能为$E_{k1}=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$，其中$v_{1}=\sqrt{2gh_{1}}$。反弹时，篮球的动能为$E_{k2}=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}$，其中$v_{2}=\sqrt{2gh_{2}}$。因此，动能比值为$\frac{E_{k2}}{E_{k1}}=\frac{h_{2}}{h_{1}}=\frac{1.2}{1.8}=\frac{2}{3}$。
步骤 2：计算拍球过程中对篮球所做的功。
当篮球从${h}_{3}=1.5m$的高度自由下落时，其落地时的动能为$E_{k3}=\frac{1}{2}mv_{3}^{2}$，其中$v_{3}=\sqrt{2gh_{3}}$。反弹时，篮球的动能为$E_{k4}=\frac{1}{2}mv_{4}^{2}$，其中$v_{4}=\sqrt{2gh_{4}}$，而$h_{4}=1.5m$。因此，拍球过程中对篮球所做的功为$W=E_{k4}-E_{k3}=\frac{1}{2}m(v_{4}^{2}-v_{3}^{2})$。
步骤 3：代入数值计算拍球过程中对篮球所做的功。
$W=\frac{1}{2}m(v_{4}^{2}-v_{3}^{2})=\frac{1}{2}\times0.60\times(2\times10\times1.5-2\times10\times1.5\times\frac{2}{3})=4.5J$。
（2）接下来，我们需要计算运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
步骤 1：计算拍球过程中篮球的加速度。
拍球过程中，篮球的加速度为$a=\frac{v_{4}^{2}-v_{3}^{2}}{2h_{3}}=\frac{2\times10\times1.5\times(1-\frac{2}{3})}{2\times1.5}=10m/{s}^{2}$。
步骤 2：计算拍球过程中运动员对篮球的作用力。
拍球过程中，运动员对篮球的作用力为$F=ma=0.60\times10=6N$。