1.0分)由线偏振光和自然光混合而成的光束,垂直入射到一偏振片上,以入射光线为轴旋转偏振片,发现最大透射光强是最小透射光强的2倍,则入射的线偏振光强I_1与入射的自然光强I_2的关系是:A. (I_1)div (I_2) =1 B. (I_1)div (I_2) =3 C. (I_1)div (I_2) =2 D. (I_1)div (I_2) =1div 2

考查要点：本题主要考查偏振光的叠加特性及偏振片透射光强的计算，涉及线偏振光和自然光的混合光束通过偏振片后的光强变化规律。

解题核心思路：

1. 混合光分解：将入射光分解为线偏振光（强度$I_1$）和自然光（强度$I_2$）两部分。
2. 透射光强分析：
   • 线偏振光：透射光强随偏振片旋转角度$\theta$变化，最大为$I_1$，最小为$0$。
   • 自然光：透射光强恒定为$I_2/2$。
3. 极值关系：总透射光强的最大值与最小值之差由线偏振光部分引起，结合题目条件$I_{\text{max}} = 2I_{\text{min}}$建立方程求解。

破题关键：明确混合光中两部分光透射后的独立叠加关系，并正确写出最大值和最小值表达式。

设入射光由线偏振光（强度$I_1$）和自然光（强度$I_2$）组成，垂直入射到偏振片上。以入射光方向为轴旋转偏振片时：

1. 线偏振光的透射光强：
   根据马吕斯定律，透射光强为$I_1 \cos^2\theta$，其中$\theta$为偏振片透振方向与入射线偏振光方向的夹角。

   • 最大值：当$\cos\theta = 1$（即$\theta = 0^\circ$）时，透射光强为$I_1$。
   • 最小值：当$\cos\theta = 0$（即$\theta = 90^\circ$）时，透射光强为$0$。

2. 自然光的透射光强：
   自然光通过偏振片后，透射光强恒定为$I_2/2$，与偏振片旋转角度无关。

3. 总透射光强：
   总透射光强为两部分之和：
   $I_{\text{total}} = I_1 \cos^2\theta + \frac{I_2}{2}$

4. 极值条件：

   • 最大值：当$\cos^2\theta = 1$时，$I_{\text{max}} = I_1 + \frac{I_2}{2}$。
   • 最小值：当$\cos^2\theta = 0$时，$I_{\text{min}} = \frac{I_2}{2}$。

5. 建立方程：
   根据题意$I_{\text{max}} = 2I_{\text{min}}$，代入得：
   $I_1 + \frac{I_2}{2} = 2 \cdot \frac{I_2}{2}$
   化简得：
   $I_1 = \frac{I_2}{2}$
   因此，$I_1 : I_2 = 1 : 2$。