解下列方程：（1）x2+10x+9=0；（2）x2-x-(7)/(4)=0；（3）3x2+6x-4=0；（4）4x2-6x-3=0；（5）x2+4x-9=2x-11；（6）x(x+4)=8x+12.
解下列方程：
（1）x2+10x+9=0；
（2）x2-x-$\frac{7}{4}$=0；
（3）3x2+6x-4=0；
（4）4x2-6x-3=0；
（5）x2+4x-9=2x-11；
（6）x(x+4)=8x+12.
题目解答
答案
解：（1）△=100-36＞0，
原方程可化为x2+10x+25-16=0，
即就是：(x+5)2=16，
可得：x+5=±4，
解得：x=-1或者x=-9；
（2）方程两边同时乘以4，原方程可化为4x2-4x-7=0，
其中a=4，b=-4，c=-7，
且△=b2-4ac=16+112=128＞0，
原方程可化为4x2-4x+1-8=0，
即就是(2x-1)2=8，
可得2x-1=2$\sqrt{2}$或者2x-1=-2$\sqrt{2}$，
即x=$\frac{1+2\sqrt{2}}{2}$或者x=$\frac{1-2\sqrt{2}}{2}$；
（3）可得a=3，b=6，c=-4，
且△=b2-4ac=36+48=84＞0，
原方程可化为3x2+6x+3-7=0，
即就是：($\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$)2=7，
解得：$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$=±$\sqrt{7}$，
即x=$\frac{-3+\sqrt{21}}{3}$或者x=$\frac{-3-\sqrt{21}}{3}$；
（4）可得a=4，b=-6，c=-3，
且△=b2-4ac=36+48=84＞0，
原方程可化为4x2-6x+$\frac{9}{4}$-$\frac{21}{4}$=0，
即就是(2x-$\frac{3}{2}$)2=$\frac{21}{4}$，
可得：2x-$\frac{3}{2}$=±$\frac{\sqrt{21}}{2}$，
即x=$\frac{3+\sqrt{21}}{4}$或者x=$\frac{3-\sqrt{21}}{4}$；
（5）移项，可得x2+4x-2x-9+11=0，即就是x2+2x+2=0，
可得a=1，b=2，c=2，
且△=b2-4ac=4-8＜0，
故方程无根；
（6）去括号，可得x2+4x-8x-12=0，
即就是x2-4x-12=0，
△=16+48＞0，
原方程可化为x2-4x+4-16=0，
即就是：(x-2)2=16，
可得：x-2=±4，
解得：x=6或者x=-2.
解析
原方程可化为x^{2}+10x+25-16=0，即(x+5)^{2}=16，解得x=-1或x=-9。
步骤 2：方程（2）x^{2}-x-$\frac{7}{4}$=0
方程两边同时乘以4，原方程可化为4x^{2}-4x-7=0，即(2x-1)^{2}=8，解得x=$\frac{1+2\sqrt{2}}{2}$或x=$\frac{1-2\sqrt{2}}{2}$。
步骤 3：方程（3）3x^{2}+6x-4=0
原方程可化为3x^{2}+6x+3-7=0，即($\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$)^{2}=7，解得x=$\frac{-3+\sqrt{21}}{3}$或x=$\frac{-3-\sqrt{21}}{3}$。
步骤 4：方程（4）4x^{2}-6x-3=0
原方程可化为4x^{2}-6x+$\frac{9}{4}$-$\frac{21}{4}$=0，即(2x-$\frac{3}{2}$)^{2}=$\frac{21}{4}$，解得x=$\frac{3+\sqrt{21}}{4}$或x=$\frac{3-\sqrt{21}}{4}$。
步骤 5：方程（5）x^{2}+4x-9=2x-11
移项，可得x^{2}+2x+2=0，由于△=4-8＜0，故方程无根。
步骤 6：方程（6）x(x+4)=8x+12
去括号，可得x^{2}-4x-12=0，即(x-2)^{2}=16，解得x=6或x=-2。