题目
若两个函数具有相同的真值表,则两个逻辑函数必然相等。 ()A. 对B. 错
若两个函数具有相同的真值表,则两个逻辑函数必然相等。 ()
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查逻辑函数相等的判定条件,即真值表与逻辑函数等价性的关系。
解题核心思路:逻辑函数的真值表是其所有输入组合对应的输出结果的完整列表。若两个函数的真值表完全相同,则它们在所有可能的输入下输出一致,因此逻辑上必然相等。关键在于理解真值表是逻辑函数的唯一标识,形式不同的表达式若真值表相同,则本质等价。
逻辑函数的等价性可通过以下两点判断:
- 真值表唯一性:真值表穷举了所有输入组合的输出结果,若两个函数的真值表完全一致,则它们的输出行为完全相同。
- 表达式形式无关性:即使两个函数的逻辑表达式形式不同(如 $A \land B$ 与 $B \land A$),只要真值表相同,它们的逻辑功能等价。
因此,题目中“真值表相同则函数相等”的结论成立。