46.设A,B,C两两互不相容，P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则P(overline(A)overline(B)overline(C))=（）A. 0B. 0.4C. 0.6D. 0.3

考查要点：本题主要考查互不相容事件的概率计算以及补集思想的应用。

解题核心思路：

1. 互不相容事件的性质：两两互不相容的事件不能同时发生，因此它们的并集概率等于各自概率之和。
2. 补集公式：所求事件“都不发生”的概率可以通过“至少一个发生”的概率的补集来计算。

破题关键点：

• 明确互不相容事件的并集概率计算方式。
• 利用补集公式将所求概率转化为已知概率的运算。

步骤1：计算事件并集的概率
由于A、B、C两两互不相容，根据互不相容事件的性质：
$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) = 0.3 + 0.2 + 0.1 = 0.6$

步骤2：利用补集公式求解
所求概率为“都不发生”的概率，即：
$P(\overline{A}\overline{B}\overline{C}) = 1 - P(A \cup B \cup C) = 1 - 0.6 = 0.4$