32.试证argz在原点与负实轴上不连续.

步骤 1：定义argz
复数z的幅角argz是z在复平面上的极坐标表示中的角度。对于非零复数z，argz是z与正实轴之间的角度，通常取值在(-π, π]区间内。对于z=0，argz无定义。

步骤 2：原点处的不连续性
当z=0时，argz无定义。因此，argz在原点处不连续。

步骤 3：负实轴上的不连续性
考虑z0为负实轴上的点，即z0=x0<0。此时，argz0=π。当z沿着负实轴趋于z0时，argz的值趋于π。然而，当z沿着负实轴的上半平面（即Im(z)>0）趋于z0时，argz的值趋于-π。因此，argz在负实轴上不连续。