题目
29.根据报道美国人血型的分布近似地为:A型为37%,O型为44%,B型为13%,AB型-|||-为6%.夫妻拥有的血型是相互独立的.-|||-(1)B型的人只有输入B、O两种血型才安全.若妻为B型,夫为何种血型未知,求夫是妻-|||-的安全输血者的概率.
题目解答
答案
本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．
因为夫妻拥有的血型是相互独立的，所以夫的血型为B型或O型时，夫是妻的安全输血者，所以夫是妻的安全输血者的概率为$P=44\%+13\%=57\%$
因为夫妻拥有的血型是相互独立的，所以夫的血型为B型或O型时，夫是妻的安全输血者，所以夫是妻的安全输血者的概率为$P=44\%+13\%=57\%$
解析
考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算，需要结合血型输血规则进行分析。
解题核心思路：
- 明确安全输血条件：B型血患者只能接受B型或O型血液。
- 独立事件性质：夫妻血型相互独立，丈夫的血型概率直接由题目给出的分布决定。
- 概率相加原则：将满足条件的血型（B型和O型）的概率相加，得到最终结果。
破题关键点：
- 锁定有效血型：根据输血规则，确定有效血型为B型和O型。
- 正确应用独立性：无需考虑妻子血型对丈夫的影响，直接使用题目提供的血型分布比例。
步骤1：确定安全输血条件
根据题意，B型血患者只能接受B型或O型血液，因此丈夫的血型需为B型或O型。
步骤2：计算对应概率
题目给出美国人血型分布：
- B型概率：$13\%$
- O型概率：$44\%$
步骤3：概率相加
由于丈夫的血型与妻子独立，直接相加满足条件的血型概率：
$P(\text{安全输血}) = P(\text{B型}) + P(\text{O型}) = 13\% + 44\% = 57\%$