设A为3阶矩阵，P=} 1 & 3 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 ，则用P左乘A，相当于将AA. 第1行的3倍加到第2行B. 第1列的3倍加到第2列C. 第2行的3倍加到第1行D. 第2列的3倍加到第1列

考查要点：矩阵左乘对原矩阵行变换的理解，初等矩阵的作用。

解题核心思路：
矩阵左乘相当于对原矩阵进行行变换。初等矩阵的结构决定了具体的行操作。观察矩阵$P$的非对角线元素，确定其对应的行变换类型。

破题关键点：

• 初等矩阵的行结构：矩阵$P$的第一行第二列元素为$3$，其余对角线元素为$1$，说明是将第二行的$3$倍加到第一行的初等矩阵。
• 左乘作用：左乘矩阵$P$会直接对原矩阵$A$的行进行线性组合操作。

矩阵$P$的结构为：
$P = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

分析$P$的作用：

1. 第一行：$[1, 3, 0]$，对应操作为原矩阵的第一行加上第二行的$3$倍。
2. 第二行：$[0, 1, 0]$，对应操作为保留原矩阵的第二行。
3. 第三行：$[0, 0, 1]$，对应操作为保留原矩阵的第三行。

结论：
左乘$P$后，原矩阵$A$的第一行被替换为原第一行加上第二行的$3$倍，即第2行的3倍加到第1行。