题目
m-|||-M如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f,当物块从木板右端离开时（ ）A. 木板的动能一定等于flB. 木板的动能一定小于flC. 物块的动能一定大于(1)/(2)mv_0^2-flD. 物块的动能一定小于(1)/(2)mv_0^2-fl
如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f,当物块从木板右端离开时（ ）- A. 木板的动能一定等于fl
- B. 木板的动能一定小于fl
- C. 物块的动能一定大于$\frac{1}{2}mv_0^2-fl$
- D. 物块的动能一定小于$\frac{1}{2}mv_0^2-fl$
题目解答
答案
解：设物块离开木板时的速度为v1，此时木板的速度为v2，由题可知
v1＞v2
设物块的对地位移为xm，木板的对地位移为xM
CD、根据能量守恒定律可得
$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m$${v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$+fl
整理解得
$\frac{1}{2}m$${v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$-fl＜$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-fl
故C错误，D正确；
AB、因摩擦产生的热量为
Q=fl=f（xm-xM）
根据运动学公式可得xm=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$•t
xM=$\frac{{v}_{2}}{2}t$
由于v0＞v1＞v2
所以xm＞2xM
故xm-xM=l＞xM
故W=fxM＜fl
故A错误，B正确；
故选：BD。
v1＞v2
设物块的对地位移为xm，木板的对地位移为xM
CD、根据能量守恒定律可得
$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m$${v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$+fl
整理解得
$\frac{1}{2}m$${v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$M${v}_{2}^{2}$-fl＜$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-fl
故C错误，D正确；
AB、因摩擦产生的热量为
Q=fl=f（xm-xM）
根据运动学公式可得xm=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$•t
xM=$\frac{{v}_{2}}{2}t$
由于v0＞v1＞v2
所以xm＞2xM
故xm-xM=l＞xM
故W=fxM＜fl
故A错误，B正确；
故选：BD。