题目
定积分b-|||-dx的值表示的几何意义就是以 a，b为端点的区间的长度（ ）A.正确B.错误
定积分
的值表示的几何意义就是以 a，b为端点的区间的长度（ ）
A.正确
B.错误
题目解答
答案
∵定积分的定义域是
,
∴在区间[a,b]上等间隔地插入n-1个点,将它等分成n个小区间，
则每个小区间的长度为
,
求和:取n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积S的近似值，即
,
求极限，所求曲边梯形的面只S为
即
特别的，当
时
定积分的值表示的几何意义就是以 a，b为端点的区间的长度
综上所述，正确答案为A
解析
步骤 1：定义定积分
定积分的定义是：对于函数$f(x)$在区间$[a,b]$上的定积分，表示为$\int_{a}^{b}f(x)dx$，其几何意义是函数$f(x)$在区间$[a,b]$上与$x$轴围成的曲边梯形的面积。
步骤 2：考虑特殊函数
当$f(x)=1$时，定积分$\int_{a}^{b}1dx$表示的是在区间$[a,b]$上，函数$f(x)=1$与$x$轴围成的矩形的面积。
步骤 3：计算特殊函数的定积分
对于$f(x)=1$，定积分$\int_{a}^{b}1dx$的值为$b-a$，即区间$[a,b]$的长度。
定积分的定义是：对于函数$f(x)$在区间$[a,b]$上的定积分，表示为$\int_{a}^{b}f(x)dx$，其几何意义是函数$f(x)$在区间$[a,b]$上与$x$轴围成的曲边梯形的面积。
步骤 2：考虑特殊函数
当$f(x)=1$时，定积分$\int_{a}^{b}1dx$表示的是在区间$[a,b]$上，函数$f(x)=1$与$x$轴围成的矩形的面积。
步骤 3：计算特殊函数的定积分
对于$f(x)=1$，定积分$\int_{a}^{b}1dx$的值为$b-a$，即区间$[a,b]$的长度。