若A,B为两个随机事件，则下列选项中正确的是(）A. (Acup B)-B=AB. (Acup B)-B=BC. [(Acup B)-B]subset AD. [(Acup B)-B]=A

本题考查集合运算的基本性质，特别是并集与差集的运算关系。解题的关键在于理解表达式$(A \cup B) - B$的实际含义，并结合集合的包含关系进行判断。

核心思路：

1. 差集的定义：$X - Y$表示属于$X$但不属于$Y$的元素。
2. 并集的性质：$A \cup B$包含所有属于$A$或$B$的元素。
3. 化简表达式：$(A \cup B) - B$等价于$A - B$（即$A$中去掉与$B$重叠的部分）。
4. 选项分析：通过比较各选项与化简后的结果$A - B$的关系，判断正确性。

化简表达式

根据差集的定义：
$(A \cup B) - B = \{ x \mid x \in A \cup B \ \text{且} \ x \notin B \}.$
由于$A \cup B$包含所有属于$A$或$B$的元素，而$x \notin B$，因此$x$只能属于$A$且不属于$B$，即：
$(A \cup B) - B = A - B.$

选项分析

• 选项A：$(A \cup B) - B = A$
  错误。$A - B$是$A$的子集（仅保留$A$中不属于$B$的部分），除非$A \cap B = \emptyset$，否则不成立。

• 选项B：$(A \cup B) - B = B$
  错误。$A - B$与$B$无交集，不可能相等。

• 选项C：$[(A \cup B) - B] \subset A$
  正确。$A - B$中的元素均属于$A$，因此$A - B \subset A$。

• 选项D：$[(A \cup B) - B] = A$
  错误。同选项A，除非$A \cap B = \emptyset$，否则不成立。