题目
例 1-2 已知质点的运动方程是-|||-=Rcos omega toverline (t)+Rsin omega tj (1)-|||-式中R、w是常数.求:(1)质点的轨道方程,-|||-(2)质点的速度和加速度.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定轨道方程
从运动方程 $r=R\cos \omega t\overrightarrow {i}+R\sin \omega tj$ 中，可以得到质点的坐标分量为 $x=R\cos \omega t$ 和 $y=R\sin \omega t$。通过消去时间参量 $t$，可以得到轨道方程。
步骤 2：计算速度
速度是位置矢量对时间的导数。因此，我们对 $x$ 和 $y$ 分别求导，得到速度的分量。
步骤 3：计算加速度
加速度是速度对时间的导数。因此，我们对速度的分量分别求导，得到加速度的分量。
从运动方程 $r=R\cos \omega t\overrightarrow {i}+R\sin \omega tj$ 中，可以得到质点的坐标分量为 $x=R\cos \omega t$ 和 $y=R\sin \omega t$。通过消去时间参量 $t$，可以得到轨道方程。
步骤 2：计算速度
速度是位置矢量对时间的导数。因此，我们对 $x$ 和 $y$ 分别求导，得到速度的分量。
步骤 3：计算加速度
加速度是速度对时间的导数。因此，我们对速度的分量分别求导，得到加速度的分量。