题目
若匀强电场的场强为E,其方向平行于半径为R的半球面的轴,如图所示,则通过此半球面的电场强度通量为多少?R →E-|||-Q-|||-__
若匀强电场的场强为E,其方向平行于半径为R的半球面的轴,如图所示,则通过此半球面的电场强度通量为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解电场强度通量的定义
电场强度通量是电场强度矢量与通过该面的面积矢量的点积。对于一个均匀电场，如果电场方向与面积矢量方向平行，则通量为电场强度与面积的乘积。
步骤 2：确定电场方向与半球面的关系
题目中提到电场方向平行于半球面的轴，这意味着电场方向与半球面的法线方向平行。因此，电场强度通量可以通过电场强度与半球面的面积的乘积来计算。
步骤 3：计算半球面的面积
半球面的面积等于半径为R的圆的面积，即$A = \pi R^2$。
步骤 4：计算电场强度通量
由于电场方向与半球面的法线方向平行，电场强度通量为$E \cdot A = E \cdot \pi R^2$。
电场强度通量是电场强度矢量与通过该面的面积矢量的点积。对于一个均匀电场，如果电场方向与面积矢量方向平行，则通量为电场强度与面积的乘积。
步骤 2：确定电场方向与半球面的关系
题目中提到电场方向平行于半球面的轴，这意味着电场方向与半球面的法线方向平行。因此，电场强度通量可以通过电场强度与半球面的面积的乘积来计算。
步骤 3：计算半球面的面积
半球面的面积等于半径为R的圆的面积，即$A = \pi R^2$。
步骤 4：计算电场强度通量
由于电场方向与半球面的法线方向平行，电场强度通量为$E \cdot A = E \cdot \pi R^2$。