题目
[题目]从5双不同鞋子中任取4只,则这4只鞋子恰-|||-能配成2双的概率为 ()-|||-A. dfrac (1)(21)-|||-B. dfrac (13)(21)-|||-C. dfrac (10)(21)-|||-D. dfrac (1)(2)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算从10只鞋子中任取4只的组合数
从10只鞋子中任取4只的组合数为 $M={C}_{10}^{4}=\dfrac {10\times 9\times 8\times 7}{4!}=210$。
步骤 2：计算从5双鞋子中任取2双的组合数
从5双鞋子中任取2双的组合数为 $n={C}_{5}^{2}=\dfrac {5\times 4}{2!}=10$。
步骤 3：计算恰能配成2双的概率
从5双不同鞋子中任取4只，恰能配成2双的概率为 $\dfrac {n}{M}=\dfrac {10}{210}=\dfrac {1}{21}$。
从10只鞋子中任取4只的组合数为 $M={C}_{10}^{4}=\dfrac {10\times 9\times 8\times 7}{4!}=210$。
步骤 2：计算从5双鞋子中任取2双的组合数
从5双鞋子中任取2双的组合数为 $n={C}_{5}^{2}=\dfrac {5\times 4}{2!}=10$。
步骤 3：计算恰能配成2双的概率
从5双不同鞋子中任取4只，恰能配成2双的概率为 $\dfrac {n}{M}=\dfrac {10}{210}=\dfrac {1}{21}$。