题目

neq 1是neq 1有唯一解的( )neq 1充分条件neq 1无关条件neq 1必要条件neq 1充要条件

$k \neq 1$ 是 $\left\{\begin{array}{l} x+k y=0 \\ k x+y=0 \end{array}\right.$ 有唯一解的( )

$A.$ 充分条件

$B.$ 无关条件

$C.$ 必要条件

$D.$ 充要条件

题目解答

由 $\begin{vmatrix} 1&k\\ k&1 \end{vmatrix}=1-k^2\ne0$ 可得，

$k\ne-1且k\ne1$ ，

所以 $\left\{\begin{array}{l} x+k y=0 \\ k x+y=0 \end{array}\right.$ 有唯一解的 $k$ 的取值范围为 $k\ne-1且k\ne1$ ，

当 $k\ne 1$ 时， $\left\{\begin{array}{l} x+k y=0 \\ k x+y=0 \end{array}\right.$ 有唯一解成立；

当 $\left\{\begin{array}{l} x+k y=0 \\ k x+y=0 \end{array}\right.$ 有唯一解时， $k\ne-1且k\ne1$ ， $k\ne 1$ 不成立；

故 $k \neq 1$ 是 $\left\{\begin{array}{l} x+k y=0 \\ k x+y=0 \end{array}\right.$ 有唯一解的充分不必要条件。

故答案选 $A$ .