设离散型随机变量的概率分布为则A B C D

考查要点：本题主要考查离散型随机变量在特定区间内的概率计算，需要理解离散型变量的取值特点及概率求和方式。

解题核心思路：
离散型随机变量的取值是有限的或可数的，因此计算区间概率时，只需找到所有满足条件的取值，将对应概率相加即可。本题中，区间$1 \leqslant X \leqslant \dfrac{3}{2}$内唯一可能的取值是$X=1$，直接取其概率。

破题关键点：

1. 明确变量取值：根据表格确认$X$的可能取值为$-1, 0, 1, 2$。
2. 筛选符合条件的取值：判断哪些取值落在区间$[1, \dfrac{3}{2}]$内。
3. 概率求和：将符合条件的取值对应概率相加。

根据题目给出的概率分布表：

• $X$的取值为$-1, 0, 1, 2$，对应概率分别为$\dfrac{1}{8}, \dfrac{1}{8}, \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{2}$。

步骤解析：

1. 确定区间范围：题目要求计算$P(1 \leqslant X \leqslant \dfrac{3}{2})$，即$X$的取值需满足$1 \leq X \leq 1.5$。
2. 筛选取值：
   • $X=1$：满足$1 \leq 1 \leq 1.5$，符合条件。
   • $X=2$：不满足$2 \leq 1.5$，排除。
   • 其他取值（$-1, 0$）均小于$1$，排除。
3. 计算概率：唯一符合条件的取值是$X=1$，对应概率为$\dfrac{1}{4}$。