下列命题一定成立的是()A. 若 AB = AC，且 A neq 0 则 B = C；B. 若 AB = 0，则 B = 0 或 A = 0；C. 若 A neq 0，则 |A| neq 0；D. 若 |A| neq 0，则 A neq 0；

本题考查矩阵运算的基本性质，特别是矩阵乘法的消去律、零乘积性质、行列式与矩阵非零的关系。解题关键在于：

1. 矩阵乘法不满足消去律，即使$A \neq 0$，$AB=AC$也不能推出$B=C$；
2. 非零矩阵的乘积可能为零矩阵，因此零乘积不能简单类比数的乘法；
3. 行列式与矩阵非零的关系：行列式非零是矩阵可逆的充要条件，而零矩阵的行列式必为零。

选项A

矩阵乘法不满足消去律。即使$A \neq 0$，若$A$不可逆（如行列式为零），可能存在不同的$B$和$C$使得$AB=AC$，但$B \neq C$。因此选项A不一定成立。

选项B

非零矩阵的乘积可以为零矩阵。例如：
$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}$
计算得$AB = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$，但$A \neq 0$且$B \neq 0$，故选项B不成立。

选项C

非零矩阵的行列式可能为零。例如：
$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$
$A \neq 0$，但$|A| = 1 \cdot 1 - 1 \cdot 1 = 0$，因此选项C不成立。

选项D

行列式非零的矩阵必为非零矩阵。若$|A| \neq 0$，则$A$可逆，而零矩阵不可逆，故$A \neq 0$。选项D一定成立。