12.已知函数 f(x)= ) x-3,xlt 0 0,xlt 0 (2)^x,xgt 0f(x)= ()-|||-A. -3 B.1 C.0 D.不存在

考查要点：本题主要考查分段函数在分段点处的极限是否存在，需要分别计算左极限和右极限，并判断两者是否相等。

解题核心思路：
对于分段函数在分段点（如$x=0$）的极限，必须分别计算左极限（$x \to 0^-$）和右极限（$x \to 0^+$）。若两者相等，则极限存在；否则极限不存在。

破题关键点：

1. 左极限：当$x \to 0^-$时，$f(x) = x - 3$，代入$x \to 0$即可求出左极限。
2. 右极限：当$x \to 0^+$时，$f(x) = 2^x$，代入$x \to 0$即可求出右极限。
3. 比较左右极限是否相等，若不相等则极限不存在。

步骤1：计算左极限
当$x \to 0^-$时，$x < 0$，此时$f(x) = x - 3$。
因此，左极限为：
$\lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^-} (x - 3) = 0 - 3 = -3$

步骤2：计算右极限
当$x \to 0^+$时，$x > 0$，此时$f(x) = 2^x$。
因此，右极限为：
$\lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^+} 2^x = 2^0 = 1$

步骤3：判断极限是否存在
左极限为$-3$，右极限为$1$，两者不相等。因此，
$\lim_{x \to 0} f(x) \text{不存在}$