函数y=cosx，则y（n）=（ ）A. cos （x+(1)/(2)π）B. cos（2x+(nπ)/(2)）C. cos （x+(nπ)/(2)）D. sin（x+(nπ)/(2)）

考查要点：本题主要考查三角函数的高阶导数规律，特别是余弦函数的导数与其相位变化的关系。

解题核心思路：
余弦函数的导数遵循周期性变化规律，每求一次导数，相当于对原函数的相位进行调整。关键点在于发现每次求导后，相位增加$\frac{\pi}{2}$，从而推导出n阶导数的通式。

破题关键：

1. 导数的周期性：余弦函数每四阶导数为一个周期，依次得到$-\sin x$、$-\cos x$、$\sin x$、$\cos x$。
2. 相位变化规律：每次求导对应相位增加$\frac{\pi}{2}$，因此n阶导数的相位为$\frac{n\pi}{2}$。

导数的逐次计算与规律总结

1. 一阶导数：
   $y' = -\sin x = \cos\left(x + \frac{\pi}{2}\right)$
   此时相位增加$\frac{\pi}{2}$。

2. 二阶导数：
   $y'' = -\cos x = \cos\left(x + \pi\right)$
   相位增加$\frac{\pi}{2} \times 2 = \pi$。

3. 三阶导数：
   $y''' = \sin x = \cos\left(x + \frac{3\pi}{2}\right)$
   相位增加$\frac{\pi}{2} \times 3 = \frac{3\pi}{2}$。

4. 四阶导数：
   $y'''' = \cos x = \cos\left(x + 2\pi\right)$
   相位增加$\frac{\pi}{2} \times 4 = 2\pi$，回到原函数。

规律总结：
每求一次导数，相位增加$\frac{\pi}{2}$，因此n阶导数为：
$y^{(n)} = \cos\left(x + \frac{n\pi}{2}\right)$