设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f"(x)g(x)一f(x)g"(x)＜0，则当a＜x＜b时，有( )．A. f(x)g(6)＞f(b)g(x)B. f(x)g(a)＞f(a)g(x)C. f(x)g(x)＞f(b)g(b)D. f(x)g(x)＞f(a)g(a)

步骤 1：构造函数
构造函数 \(h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}\)，其中 \(f(x)\) 和 \(g(x)\) 都是大于零的可导函数，且 \(a < x < b\)。

步骤 2：求导
求 \(h(x)\) 的导数 \(h'(x)\)：
\[ h'(x) = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{g(x)^2} \]
根据题目条件，\(f'(x)g(x) - f(x)g'(x) < 0\)，因此 \(h'(x) < 0\)，说明 \(h(x)\) 在区间 \((a, b)\) 上是单调递减的。

步骤 3：比较函数值
由于 \(h(x)\) 在 \((a, b)\) 上单调递减，所以对于任意 \(a < x < b\)，有 \(h(x) > h(b)\) 和 \(h(x) > h(a)\)。即：
\[ \frac{f(x)}{g(x)} > \frac{f(b)}{g(b)} \]
\[ \frac{f(x)}{g(x)} > \frac{f(a)}{g(a)} \]
因此，\(f(x)g(b) > f(b)g(x)\) 和 \(f(x)g(a) > f(a)g(x)\)。