题目
两两独立的随机事件一定相互独立正确错误
两两独立的随机事件一定相互独立
- 正确
- 错误
题目解答
答案
由于随机事件
两两独立
由于随机事件相互独立
可见，无法从两两独立推导出相互独立
本题说法错误，选择B选项
解析
步骤 1：定义两两独立
两两独立是指对于三个随机事件A、B、C，任意两个事件之间相互独立，即$P(AB)=P(A)\cdot P(B)$，$P(AC)=P(A)\cdot P(C)$，$P(BC)=P(B)\cdot P(C)$。
步骤 2：定义相互独立
相互独立是指对于三个随机事件A、B、C，任意两个或三个事件之间相互独立，即$P(ABC)=P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)$。
步骤 3：分析两两独立与相互独立的关系
两两独立的条件仅保证了任意两个事件之间的独立性，但不能保证三个事件同时发生的概率等于各自概率的乘积，即$P(ABC)=P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)$不一定成立。
两两独立是指对于三个随机事件A、B、C，任意两个事件之间相互独立，即$P(AB)=P(A)\cdot P(B)$，$P(AC)=P(A)\cdot P(C)$，$P(BC)=P(B)\cdot P(C)$。
步骤 2：定义相互独立
相互独立是指对于三个随机事件A、B、C，任意两个或三个事件之间相互独立，即$P(ABC)=P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)$。
步骤 3：分析两两独立与相互独立的关系
两两独立的条件仅保证了任意两个事件之间的独立性，但不能保证三个事件同时发生的概率等于各自概率的乘积，即$P(ABC)=P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)$不一定成立。