题目
5.填空题设向量α=(1,0,2,3)'，β=(-2,1,-2,0)',则α+β=____.第1空：
5.填空题
设向量α=(1,0,2,3)'，β=(-2,1,-2,0)',则α+β=____.
第1空：
题目解答
答案
根据向量加法的定义，将向量 $\alpha$ 和 $\beta$ 的对应分量相加：
\[
\alpha + \beta = (1-2, 0+1, 2-2, 3+0)' = (-1, 1, 0, 3)'
\]
答案：$\boxed{(-1, 1, 0, 3)'}$
解析
步骤 1：向量加法定义
向量加法定义为将两个向量的对应分量相加。对于向量 $\alpha = (1, 0, 2, 3)'$ 和 $\beta = (-2, 1, -2, 0)'$，我们分别将它们的对应分量相加。
步骤 2：计算对应分量之和
将向量 $\alpha$ 和 $\beta$ 的对应分量相加，得到：
\[ \alpha + \beta = (1 + (-2), 0 + 1, 2 + (-2), 3 + 0)' \]
步骤 3：简化结果
简化上述表达式，得到：
\[ \alpha + \beta = (-1, 1, 0, 3)' \]
向量加法定义为将两个向量的对应分量相加。对于向量 $\alpha = (1, 0, 2, 3)'$ 和 $\beta = (-2, 1, -2, 0)'$，我们分别将它们的对应分量相加。
步骤 2：计算对应分量之和
将向量 $\alpha$ 和 $\beta$ 的对应分量相加，得到：
\[ \alpha + \beta = (1 + (-2), 0 + 1, 2 + (-2), 3 + 0)' \]
步骤 3：简化结果
简化上述表达式，得到：
\[ \alpha + \beta = (-1, 1, 0, 3)' \]