题目
当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时,下列表述错误的是()A. 平面简谐波各质元的振幅和频率与波源不同B. 机械波质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒C. 机械波传播的实质是能量的传播D. 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大
当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时,下列表述错误的是()
A. 平面简谐波各质元的振幅和频率与波源不同
B. 机械波质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒
C. 机械波传播的实质是能量的传播
D. 介质质元在其平衡位置处弹性势能最大
题目解答
答案
A. 平面简谐波各质元的振幅和频率与波源不同
解析
本题考查平面简谐机械波的基本性质,解题思路是根据平面简谐机械波的相关概念,对每个选项逐一进行分析判断。
- 选项A:
在平面简谐波中,波源的振动会带动介质中各质元依次振动。由于波在传播过程中,介质中各质元的振动是由波源的振动引起的,并且在没有能量损耗的情况下,各质元会以与波源相同的频率和振幅进行振动。所以平面简谐波各质元的振幅和频率与波源是相同的,该选项表述错误。 - 选项B:
对于机械波中的质元,其振动动能和弹性势能是同相变化的。当质元的振动动能增大时,意味着质元的速度增大,此时质元的形变也增大,所以其弹性势能也增大。而且质元的总机械能并不守恒,因为它在不断地从波源吸收能量并向其他质元传递能量,该选项表述错误。 - 选项C:
机械波传播的过程中,介质中的质元在平衡位置附近做振动,通过相邻质元之间的相互作用,将波源的能量不断地传递出去。所以机械波传播的实质就是能量的传播,该选项表述正确。 - 选项D:
介质质元在其平衡位置处时,速度最大,动能最大。同时,此时质元的形变也最大,根据弹性势能的计算公式$E_p=\frac{1}{2}kx^2$(其中$k$为劲度系数,$x$为形变量),可知弹性势能也最大,该选项表述正确。