2025·北京·高考真题）已知a_{n)}是公差不为零的等差数列，a_(1)=-2，若a_(3),a_(4),a_(6)成等比数列，则a_(10)=（）A. -20B. -18C. 16D. 18

考查要点：本题主要考查等差数列与等比数列的性质，以及方程求解能力。
解题思路：

1. 利用等差数列通项公式表示出$a_3$、$a_4$、$a_6$；
2. 根据等比数列性质建立方程$a_4^2 = a_3 \cdot a_6$；
3. 解方程求公差$d$，注意排除$d=0$的情况；
4. 代入通项公式计算$a_{10}$的值。
   关键点：正确建立方程并准确求解公差$d$是解题的核心。

设等差数列的公差为$d$，则：

• $a_3 = a_1 + 2d = -2 + 2d$
• $a_4 = a_1 + 3d = -2 + 3d$
• $a_6 = a_1 + 5d = -2 + 5d$

根据$a_3, a_4, a_6$成等比数列，有：
$a_4^2 = a_3 \cdot a_6$
代入得：
$(-2 + 3d)^2 = (-2 + 2d)(-2 + 5d)$
展开并整理：
$9d^2 - 12d + 4 = 10d^2 - 14d + 4$
移项化简：
$-d^2 + 2d = 0 \implies d(d - 2) = 0$
因公差$d \neq 0$，故$d = 2$。

因此，$a_{10} = a_1 + 9d = -2 + 9 \times 2 = 16$。