题目
甲乙两人同时射击同一目标，甲命中的 概率为 0.5， 乙命中的 概率为 0.6 ，已知目标被命中 ，求是乙命中目标的概率为 A 0.75 B 0.25 C 0.8 D 0.5
甲乙两人同时射击同一目标，甲命中的 概率为 0.5， 乙命中的 概率为 0.6 ，已知目标被命中 ，求是乙命中目标的概率为
A 0.75
B 0.25
C 0.8
D 0.5
题目解答
答案
解：
甲乙都命中的概率为
甲命中、乙未命中的概率为
乙命中、甲未命中的概率为
记“目标被命中”为事件A，则
记“目标被乙命中”为事件B，则
∴若目标被命中 ，求是乙命中目标的概率为
故答案为：A
解析
步骤 1：计算甲乙都命中的概率
甲乙都命中的概率为${P}_{1}=0.5\cdot 0.6=0.3$。
步骤 2：计算甲命中、乙未命中的概率
甲命中、乙未命中的概率为${P}_{2}=0.5\cdot 0.4=0.2$。
步骤 3：计算乙命中、甲未命中的概率
乙命中、甲未命中的概率为${P}_{3}=0.5\cdot 0.6=0.3$。
步骤 4：计算目标被命中的概率
记“目标被命中”为事件A，则$P(A)={P}_{1}+{P}_{2}+{P}_{3}=0.8$。
步骤 5：计算目标被乙命中的概率
记“目标被乙命中”为事件B，则$P(B)={P}_{1}+{P}_{3}=0.6$。
步骤 6：计算目标被命中时乙命中的条件概率
若目标被命中 ，求是乙命中目标的概率为$P(B|A)=\dfrac {P(AB)}{P(A)}=\dfrac {P(B)}{P(A)}=\dfrac {0.6}{0.8}=0.75$。
甲乙都命中的概率为${P}_{1}=0.5\cdot 0.6=0.3$。
步骤 2：计算甲命中、乙未命中的概率
甲命中、乙未命中的概率为${P}_{2}=0.5\cdot 0.4=0.2$。
步骤 3：计算乙命中、甲未命中的概率
乙命中、甲未命中的概率为${P}_{3}=0.5\cdot 0.6=0.3$。
步骤 4：计算目标被命中的概率
记“目标被命中”为事件A，则$P(A)={P}_{1}+{P}_{2}+{P}_{3}=0.8$。
步骤 5：计算目标被乙命中的概率
记“目标被乙命中”为事件B，则$P(B)={P}_{1}+{P}_{3}=0.6$。
步骤 6：计算目标被命中时乙命中的条件概率
若目标被命中 ，求是乙命中目标的概率为$P(B|A)=\dfrac {P(AB)}{P(A)}=\dfrac {P(B)}{P(A)}=\dfrac {0.6}{0.8}=0.75$。