题目
【题文】 设全集U是自然数集N，集合A＝(x|x2＞4，x∈N)，B＝(0,2,3)，则图中阴影部分所表示的集合是( )U-|||-A A．(x|x＞2，x∈N) B．(x|x≤2，x∈N) C．(0,2) D．(1,2)
【题文】 设全集U是自然数集N，集合A＝{x|x2＞4，x∈N}，B＝{0,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
| A．{x|x＞2，x∈N} | B．{x|x≤2，x∈N} |
| C．{0,2} | D．{1,2} |
题目解答
答案
【答案】C
解析
步骤 1：确定集合A
集合A定义为所有满足x^{2} > 4的自然数x的集合。解不等式x^{2} > 4，得到x > 2或x < -2。由于x是自然数，所以x > 2。因此，集合A = {x | x > 2, x ∈ N}。
步骤 2：确定阴影部分所表示的集合
阴影部分表示的是集合B中不在集合A中的元素。集合B = {0, 2, 3}，而集合A = {x | x > 2, x ∈ N}，所以集合A中包含的元素是大于2的自然数。因此，集合B中不在集合A中的元素是0和2。
步骤 3：确定最终答案
根据步骤2的分析，阴影部分所表示的集合是{0, 2}。
集合A定义为所有满足x^{2} > 4的自然数x的集合。解不等式x^{2} > 4，得到x > 2或x < -2。由于x是自然数，所以x > 2。因此，集合A = {x | x > 2, x ∈ N}。
步骤 2：确定阴影部分所表示的集合
阴影部分表示的是集合B中不在集合A中的元素。集合B = {0, 2, 3}，而集合A = {x | x > 2, x ∈ N}，所以集合A中包含的元素是大于2的自然数。因此，集合B中不在集合A中的元素是0和2。
步骤 3：确定最终答案
根据步骤2的分析，阴影部分所表示的集合是{0, 2}。