题目
18.氢原子 3s 电子轨道角动量沿磁场方向的分量为_______。
18.氢原子 3s 电子轨道角动量沿磁场方向的分量为_______。
题目解答
答案
答案:0
解析
考查要点:本题主要考查氢原子中电子轨道角动量的基本性质,特别是s轨道(l=0)的特性。
解题核心思路:
轨道角动量的大小由角动量量子数$l$决定,其公式为$\sqrt{l(l+1)}\hbar$。对于s轨道($l=0$),轨道角动量本身为0,因此无论磁场方向如何,其沿磁场方向的分量必然为0。
破题关键点:
- 明确s轨道对应的角动量量子数$l=0$。
- 理解轨道角动量的量值公式,当$l=0$时,轨道角动量为0。
- 分量的计算依赖于整体角动量的存在,若角动量本身为0,则所有分量均为0。
氢原子中,电子的轨道角动量由角动量量子数$l$决定,其量值为:
$L = \sqrt{l(l+1)}\hbar$
对于3s轨道,主量子数$n=3$,角动量量子数$l=0$。代入公式得:
$L = \sqrt{0 \cdot (0+1)}\hbar = 0$
因此,轨道角动量本身为0。无论磁场方向如何,其沿磁场方向的分量必然为:
$L_z = 0$