题目
某商家购进一批商品,每件成本为27元,最初将商品定价为每件40元,该商家经过百分率相等的连续两次降价后,每件商品的利润率不超过20%.问每次降价的百分率至少是多少?( )A. 20%B. 15%C. 10%D. 5%
某商家购进一批商品,每件成本为27元,最初将商品定价为每件40元,该商家经过百分率相等的连续两次降价后,每件商品的利润率不超过20%.问每次降价的百分率至少是多少?( )
- A. 20%
- B. 15%
- C. 10%
- D. 5%
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:确定利润率的计算公式
利润率 = (售价 - 成本) / 成本 * 100%
步骤 2:设定降价百分率
设每次降价的百分率为x%,则连续两次降价后的售价为40(1-x%)^2元。
步骤 3:根据利润率不超过20%的条件列出不等式
根据利润率不超过20%的条件,我们有:
(40(1-x%)^2 - 27) / 27 * 100% ≤ 20%
步骤 4:解不等式求出x的值
将不等式简化为:
40(1-x%)^2 - 27 ≤ 27 * 20%
40(1-x%)^2 - 27 ≤ 5.4
40(1-x%)^2 ≤ 32.4
(1-x%)^2 ≤ 0.81
1-x% ≤ 0.9
x% ≥ 0.1
x ≥ 10%
利润率 = (售价 - 成本) / 成本 * 100%
步骤 2:设定降价百分率
设每次降价的百分率为x%,则连续两次降价后的售价为40(1-x%)^2元。
步骤 3:根据利润率不超过20%的条件列出不等式
根据利润率不超过20%的条件,我们有:
(40(1-x%)^2 - 27) / 27 * 100% ≤ 20%
步骤 4:解不等式求出x的值
将不等式简化为:
40(1-x%)^2 - 27 ≤ 27 * 20%
40(1-x%)^2 - 27 ≤ 5.4
40(1-x%)^2 ≤ 32.4
(1-x%)^2 ≤ 0.81
1-x% ≤ 0.9
x% ≥ 0.1
x ≥ 10%