7、填空方程组}2x_{1)+2x_(2)-2x_(3)+2x_(4)+x_(5)=0x_(1)+x_(2)-x_(3)+x_(4)-2x_(5)=0.的基础解系中包含解向量个数是_____.

将方程组的系数矩阵 $A$ 写为：
$A = \begin{pmatrix}2 & 2 & -2 & 2 & 1 \\1 & 1 & -1 & 1 & -2\end{pmatrix}$

通过初等行变换，将 $A$ 化为行阶梯形：
$\begin{pmatrix}1 & 1 & -1 & 1 & -2 \\0 & 0 & 0 & 0 & 5\end{pmatrix}$

矩阵的秩 $R(A) = 2$，未知数个数 $n = 5$。根据公式 $n - R(A)$，基础解系中解向量个数为：
$n - R(A) = 5 - 2 = 3$

答案： $\boxed{3}$