三维平面中过三点A(1,2,5),B(2,1,1),C(0,0,4)的平面方程为 A(1,2,5),B(2,1,1),C(0,0,4)A 错 B 对

步骤 1：确定向量$\overrightarrow {AB}$和$\overrightarrow {CB}$
根据题目中给出的点A(1,2,5),B(2,1,1),C(0,0,4)，可以计算出向量$\overrightarrow {AB}$和$\overrightarrow {CB}$。
$\overrightarrow {AB} = B - A = (2-1, 1-2, 1-5) = (1, -1, -4)$
$\overrightarrow {CB} = B - C = (2-0, 1-0, 1-4) = (2, 1, -3)$

步骤 2：计算平面的法向量$\overrightarrow {l}$
平面的法向量可以通过向量$\overrightarrow {AB}$和$\overrightarrow {CB}$的叉乘得到。
$\overrightarrow {l} = \overrightarrow {AB} \times \overrightarrow {CB} = \left |\begin{matrix} \overrightarrow {i} & \overrightarrow {j} & \overrightarrow {k}\\ 1 & -1 & -4\\ 2 & 1 & -3\end{matrix} | \right.$
$= \overrightarrow {i}((-1)(-3) - (-4)(1)) - \overrightarrow {j}((1)(-3) - (-4)(2)) + \overrightarrow {k}((1)(1) - (-1)(2))$
$= \overrightarrow {i}(3 + 4) - \overrightarrow {j}(-3 + 8) + \overrightarrow {k}(1 + 2)$
$= 7\overrightarrow {i} - 5\overrightarrow {j} + 3\overrightarrow {k}$
$= (7, -5, 3)$

步骤 3：确定平面方程
平面方程的一般形式为$Ax + By + Cz + D = 0$，其中$(A, B, C)$是平面的法向量，$D$是常数项。根据步骤2得到的法向量$(7, -5, 3)$，可以写出平面方程为$7x - 5y + 3z + D = 0$。为了确定$D$，可以将点A(1,2,5)代入方程中求解。
$7(1) - 5(2) + 3(5) + D = 0$
$7 - 10 + 15 + D = 0$
$12 + D = 0$
$D = -12$
因此，平面方程为$7x - 5y + 3z - 12 = 0$。