一质点做半径 R=3(m) 的圆周运动，其角位置 theta=4t^2-t rad，求：(1) 质点的角速度和角加速度随时间 t 的函数关系；(2) t=0.2(s) 时质点的速度、加速度大小。

1. 根据 $\theta(t) = 4t^2 - t$，可得： \[ \omega(t) = \frac{d\theta}{dt} = 8t - 1, \quad \alpha(t) = \frac{d\omega}{dt} = 8 \] 2. 在 $t = 0.2\,\text{s}$ 时： \[ \omega(0.2) = 0.6 \, \text{rad/s}, \quad v = R\omega = 3 \times 0.6 = 1.8 \, \text{m/s} \] \[ a_t = R\alpha = 3 \times 8 = 24 \, \text{m/s}^2, \quad a_n = R\omega^2 = 3 \times (0.6)^2 = 1.08 \, \text{m/s}^2 \] \[ a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \sqrt{576 + 1.1664} \approx 24.02 \, \text{m/s}^2 \] 最终结果： 1. $\omega(t) = 8t - 1 \, \text{rad/s}$，$\alpha(t) = 8 \, \text{rad/s}^2$。 2. $v = 1.8 \, \text{m/s}$，$a \approx 24.02 \, \text{m/s}^2$。