题目
dfrac ((x+1)+i(y-3))(5+3i)=1+i ，则实部dfrac ((x+1)+i(y-3))(5+3i)=1+i，虚部 dfrac ((x+1)+i(y-3))(5+3i)=1+i 分别为多少 A 1 , 12 B 1 , 11 C 2 , 15 D 2 , 7
，则实部
，虚部 
分别为多少
A 1 , 12
B 1 , 11
C 2 , 15
D 2 , 7
题目解答
答案
题目已知 ，
则可得：
，
根据等式的性质可得：
，解得
故本题答案选B
解析
步骤 1：等式两边同时乘以分母
将等式两边同时乘以分母 $5+3i$，得到 $(x+1)+i(y-3)=(1+i)(5+3i)$。
步骤 2：计算右边的乘积
计算右边的乘积 $(1+i)(5+3i)=5+3i+5i+3i^2=5+8i-3=2+8i$。
步骤 3：比较实部和虚部
比较等式两边的实部和虚部，得到 $x+1=2$ 和 $y-3=8$。
步骤 4：解方程
解方程 $x+1=2$ 得到 $x=1$，解方程 $y-3=8$ 得到 $y=11$。
将等式两边同时乘以分母 $5+3i$，得到 $(x+1)+i(y-3)=(1+i)(5+3i)$。
步骤 2：计算右边的乘积
计算右边的乘积 $(1+i)(5+3i)=5+3i+5i+3i^2=5+8i-3=2+8i$。
步骤 3：比较实部和虚部
比较等式两边的实部和虚部，得到 $x+1=2$ 和 $y-3=8$。
步骤 4：解方程
解方程 $x+1=2$ 得到 $x=1$，解方程 $y-3=8$ 得到 $y=11$。