题目
若 f(z)在 D 内解析, φ(z)为 f(z)的一个原函数,则 ()A. f'(z)= φ(z);B. f''(z)= φ(z);C. Φ'(z)= f(z);D. Φ''(z)= f(z).
若 f(z)在 D 内解析, φ(z)为 f(z)的一个原函数,则 ()
A. f'(z)= φ(z);
B. f''(z)= φ(z);
C. Φ'(z)= f(z);
D. Φ''(z)= f(z).
题目解答
答案
C. Φ'(z)= f(z);
解析
步骤 1：理解原函数的定义
原函数的定义是：如果函数 φ(z) 在区域 D 内可导，并且 φ'(z) = f(z)，则称 φ(z) 是 f(z) 在 D 内的一个原函数。
步骤 2：应用原函数的定义
根据原函数的定义，如果 φ(z) 是 f(z) 的一个原函数，那么 φ'(z) = f(z)。
步骤 3：选择正确的选项
根据步骤 2 的结论，选项 C 是正确的，即 Φ'(z) = f(z)。
原函数的定义是：如果函数 φ(z) 在区域 D 内可导，并且 φ'(z) = f(z)，则称 φ(z) 是 f(z) 在 D 内的一个原函数。
步骤 2：应用原函数的定义
根据原函数的定义，如果 φ(z) 是 f(z) 的一个原函数，那么 φ'(z) = f(z)。
步骤 3：选择正确的选项
根据步骤 2 的结论，选项 C 是正确的，即 Φ'(z) = f(z)。