设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种产品。每个车间的产量分别占总产量的25%，35%，40%，每个车间的次品率为0.03，0.02，0.02。现从该厂产品中任取一个。（1）求它是次品的概率；（2）已知取出产品是次品，求它是由乙车间生产的概率。

步骤 1：计算甲车间生产且为次品的概率
甲车间的产量占总产量的25%，次品率为0.03，因此甲车间生产且为次品的概率为$0.25 \times 0.03 = 0.0075$。
步骤 2：计算乙车间生产且为次品的概率
乙车间的产量占总产量的35%，次品率为0.02，因此乙车间生产且为次品的概率为$0.35 \times 0.02 = 0.007$。
步骤 3：计算丙车间生产且为次品的概率
丙车间的产量占总产量的40%，次品率为0.02，因此丙车间生产且为次品的概率为$0.40 \times 0.02 = 0.008$。
步骤 4：计算任取一件是次品的全概率
任取一件是次品的全概率为甲、乙、丙车间生产且为次品的概率之和，即$0.0075 + 0.007 + 0.008 = 0.0225$。
步骤 5：计算已知取出产品是次品，它是由乙车间生产的条件概率
已知取出产品是次品，它是由乙车间生产的条件概率为乙车间生产且为次品的概率除以任取一件是次品的全概率，即$\dfrac{0.007}{0.0225} = \dfrac{14}{45}$。