l-|||-2 写出由两个自旋态矢构成的总自旋为0的态矢和自旋为1的态矢。

考查要点：本题要求写出两个自旋-1/2粒子组合成总自旋为0和1的态矢，核心在于理解自旋态的组合规则和对称性。

解题思路：

1. 总自旋为0的态：由两个自旋态反对称组合构成，对应单态。
2. 总自旋为1的态：由对称组合构成，包含三个磁量子数分立的态（三重态），其中S_z=0的态需要归一化。

关键点：

• Clebsch-Gordan系数的应用。
• 对称性与自旋态的关系：S=0态反对称，S=1态对称。

总自旋为0的态矢

总自旋为0时，磁量子数S_z=0，态矢为：
$|S=0, S_z=0\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( | \uparrow \downarrow \rangle - | \downarrow \uparrow \rangle \right)$
关键：反对称组合，系数$\frac{1}{\sqrt{2}}$保证归一化。

总自旋为1的态矢

总自旋为1时，包含三个磁量子数分立的态：

1. S_z=1：
   $|S=1, S_z=1\rangle = | \uparrow \uparrow \rangle$
2. S_z=0：
   $|S=1, S_z=0\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( | \uparrow \downarrow \rangle + | \downarrow \uparrow \rangle \right)$
3. S_z=-1：
   $|S=1, S_z=-1\rangle = | \downarrow \downarrow \rangle$
   关键：对称组合，S_z=0态需归一化。