题目
17.(5.0分)复 变 函 数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件是u(x,y)和v(x,y)在D内可微,且满足柯西-黎曼方程。A. 对B. 错
17.(5.0分)复 变 函 数
$f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$在区域D内解析的充要条件是u(x,y)和v(x,y)在D内可微,且满足柯西-黎曼方程。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查复变函数解析的充要条件这一知识点。解题思路是明确复变变函数解析的定义以及柯西 - 黎曼方程的作用,然后根据相关定理来判断该命题的正确性。
根据复变函数的理论,复变函数$f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$在区域$D$内解析的充要条件是$u(x,y)$和$v(x,y)$在$D$内可微,并且满足柯西 -重要重要的柯西 - 黎曼方程$\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y}$,$\frac{\frac{\partial u}{\partial y}=-\frac{\partial v}{\partial x}\}$。所以题目中所描述的内容是完全正确的。