1.在下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布. (A.) (1)/(2),(1)/(3),(1)/(4),(1)/(5) (B.) (1)/(2),(1)/(4),(1)/(8),(1)/(8) (C.) (1)/(2),(1)/(2),(1)/(2),-(1)/(2) (D.) (1)/(2),(1)/(4),(1)/(8),(1)/(16)

为了确定哪个数组可以作为离散型随机变量的概率分布，我们需要检查两个条件： 1. 每个概率必须在0和1之间（包括0和1）。 2. 所有概率的和必须等于1。 让我们逐步分析每个选项： **选项 (A):** $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}$ 首先，检查每个概率是否在0和1之间： - $\frac{1}{2} = 0.5$（在0和1之间） - $\frac{1}{3} \approx 0.3333$（在0和1之间） - $\frac{1}{4} = 0.25$（在0和1之间） - $\frac{1}{5} = 0.2$（在0和1之间） 所有概率都在0和1之间。现在，检查它们的和： \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{30}{60} + \frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} = \frac{77}{60} \approx 1.2833 \] 概率的和不等于1。因此，选项 (A) 不是离散型随机变量的概率分布。 **选项 (B):** $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{8}$ 首先，检查每个概率是否在0和1之间： - $\frac{1}{2} = 0.5$（在0和1之间） - $\frac{1}{4} = 0.25$（在0和1之间） - $\frac{1}{8} = 0.125$（在0和1之间） - $\frac{1}{8} = 0.125$（在0和1之间） 所有概率都在0和1之间。现在，检查它们的和： \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} = 1 \] 概率的和等于1。因此，选项 (B) 是离散型随机变量的概率分布。 **选项 (C):** $\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}$ 首先，检查每个概率是否在0和1之间： - $\frac{1}{2} = 0.5$（在0和1之间） - $\frac{1}{2} = 0.5$（在0和1之间） - $\frac{1}{2} = 0.5$（在0和1之间） - $-\frac{1}{2} = -0.5$（不在0和1之间） 其中一个概率不在0和1之间。因此，选项 (C) 不是离散型随机变量的概率分布。 **选项 (D):** $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{16}$ 首先，检查每个概率是否在0和1之间： - $\frac{1}{2} = 0.5$（在0和1之间） - $\frac{1}{4} = 0.25$（在0和1之间） - $\frac{1}{8} = 0.125$（在0和1之间） - $\frac{1}{16} = 0.0625$（在0和1之间） 所有概率都在0和1之间。现在，检查它们的和： \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} = \frac{8}{16} + \frac{4}{16} + \frac{2}{16} + \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \approx 0.9375 \] 概率的和不等于1。因此，选项 (D) 不是离散型随机变量的概率分布。 根据分析，正确答案是 $\boxed{B}$。