题目
1.一阶线性微分方程(dy)/(dx)+p(x)y=q(x)的积分因子是（）. (A.）μ=e^int p(x)dx (B.）μ=e^int q(x)dx (C.）μ=e^-int p(x)dx (D.）μ=e^-int q(x)dx
1.一阶线性微分方程$\frac{dy}{dx}+p(x)y=q(x)$的积分因子是（）. (
A.）$μ=e^{\int p(x)dx}$ (
B.）$μ=e^{\int q(x)dx}$ (
C.）$μ=e^{-\int p(x)dx}$ (
D.）$μ=e^{-\int q(x)dx}$
A.）$μ=e^{\int p(x)dx}$ (
B.）$μ=e^{\int q(x)dx}$ (
C.）$μ=e^{-\int p(x)dx}$ (
D.）$μ=e^{-\int q(x)dx}$
题目解答
答案
一阶线性微分方程 $\frac{dy}{dx} + p(x)y = q(x)$ 的积分因子 $\mu(x)$ 满足：
\[
\mu(x) p(x) = \mu'(x)
\]
解得：
\[
\mu(x) = e^{\int p(x) \, dx}
\]
对应选项 A。其他选项中，指数部分或符号错误，不符合积分因子公式。
**答案：** $\boxed{A}$