题目
关于真空中静电场的高斯定理,下述哪种说法是正确的?( )A. 该定理只对某具对称性的静电场才成立B. 是空间所有电荷的代数和;C. 积分式中的一定是电荷所激发的;D. 积分式中的E. 是由高斯面内、外所有电荷共同激发的,是高斯面内所包围的总电荷量(净电荷).
关于真空中静电场的高斯定理,下述哪种说法是正确的?( )
- A. 该定理只对某具对称性的静电场才成立
- B. 是空间所有电荷的代数和;
- C. 积分式中的一定是电荷所激发的;
- D. 积分式中的
- E. 是由高斯面内、外所有电荷共同激发的,是高斯面内所包围的总电荷量(净电荷).
题目解答
答案
D
解析
高斯定理是静电学中的重要定律,其核心内容是:穿过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包围电荷量的代数和除以真空介电常数。解题的关键在于理解以下两点:
- 电场强度$\mathbf{E}$是高斯面内外所有电荷共同激发的;
- 积分中的电荷量$\small Q_{\text{enc}}$仅包含高斯面内的净电荷,与面外电荷无关。
选项需紧扣这两个核心点,排除错误表述。
选项分析
A. 该定理只对某具对称性的静电场才成立
错误。高斯定理是普遍适用的,与电场是否具有对称性无关。对称性仅用于简化计算,而非定理成立的条件。
B. 积分式中的$\small Q_{\text{enc}}$是空间所有电荷的代数和
错误。$\small Q_{\text{enc}}$仅包含高斯面内的电荷,与面外电荷无关。
C. 积分式中的$\mathbf{E}$是电荷所激发的
错误。$\mathbf{E}$是所有电荷(包括面内和面外)共同激发的,而非单一电荷的贡献。
D. $\mathbf{E}$是由高斯面内、外所有电荷共同激发的,$\small Q_{\text{enc}}$是高斯面内所包围的总电荷量(净电荷)
正确。此选项准确描述了高斯定理中$\mathbf{E}$和$\small Q_{\text{enc}}$的物理意义。