题目
一平面简谐波，波速5m/s，t=3s时波形曲线如图所示，则x=0处质元的振动方程为：( )↑y(10-2m) u-|||-5. x(m)-|||-10 15 25-|||--2A.y=2×10−2cos(πt2−π2)(SI)B.y=2×10−2cos(πt+π)(SI)C.y=2×10−2cos(πt2+π2)(SI)D.y=2×10−2cos(πt−3πt2)(SI)
一平面简谐波，波速5m/s，t=3s时波形曲线如图所示，则x=0处质元的振动方程为：( )
- A.y=2×10−2cos(πt2−π2)(SI)
- B.y=2×10−2cos(πt+π)(SI)
- C.y=2×10−2cos(πt2+π2)(SI)
- D.y=2×10−2cos(πt−3πt2)(SI)
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：确定波的振幅和波长
从图中可以看出，波的振幅A=2×10−2m，波长λ=20m。
步骤 2：确定波的周期和角频率
波速v=5m/s，波长λ=20m，因此周期T=λ/v=20/5=4s，角频率ω=2π/T=π/2 rad/s。
步骤 3：确定波的相位
在t=3s时，x=0处的质元处于波形的最低点，即y=-A，因此相位为-π/2。
步骤 4：写出振动方程
根据以上信息，可以写出x=0处质元的振动方程为y=2×10−2cos(πt/2−π/2)。
从图中可以看出，波的振幅A=2×10−2m，波长λ=20m。
步骤 2：确定波的周期和角频率
波速v=5m/s，波长λ=20m，因此周期T=λ/v=20/5=4s，角频率ω=2π/T=π/2 rad/s。
步骤 3：确定波的相位
在t=3s时，x=0处的质元处于波形的最低点，即y=-A，因此相位为-π/2。
步骤 4：写出振动方程
根据以上信息，可以写出x=0处质元的振动方程为y=2×10−2cos(πt/2−π/2)。