题目
处于平衡态A的理想气体系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416 J；若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C时，将从外界吸热582 J，则从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 J。（结果保留到整数位）
处于平衡态A的理想气体系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416 J；若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C时，将从外界吸热582 J，则从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 J。（结果保留到整数位）
题目解答
答案
166
解析
步骤 1：理解过程和能量变化
在准静态等容过程中，气体体积不变，因此气体对外界不做功，即 \(W_{AB} = 0\)。根据热力学第一定律，系统吸收的热量全部用于增加内能，即 \(Q_{AB} = \Delta U_{AB} = 416 \, \text{J}\)。
在准静态等压过程中，气体从外界吸收热量 \(Q_{BC} = 582 \, \text{J}\)，同时对外界做功 \(W_{BC}\)。根据热力学第一定律，有 \(Q_{BC} = \Delta U_{BC} + W_{BC}\)。
步骤 2：计算从平衡态A到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功
从平衡态A到平衡态C的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 \(W_{AC} = W_{BC}\)。根据热力学第一定律，有 \(Q_{AC} = \Delta U_{AC} + W_{AC}\)。由于 \(\Delta U_{AC} = \Delta U_{AB} + \Delta U_{BC}\)，且 \(\Delta U_{AB} = 416 \, \text{J}\)，\(\Delta U_{BC} = Q_{BC} - W_{BC}\)，因此有 \(Q_{AC} = 416 \, \text{J} + (582 \, \text{J} - W_{BC}) + W_{BC} = 998 \, \text{J}\)。因此，\(W_{AC} = Q_{AC} - \Delta U_{AC} = 998 \, \text{J} - 998 \, \text{J} + W_{BC} = W_{BC} = 582 \, \text{J} - 416 \, \text{J} = 166 \, \text{J}\)。
在准静态等容过程中，气体体积不变，因此气体对外界不做功，即 \(W_{AB} = 0\)。根据热力学第一定律，系统吸收的热量全部用于增加内能，即 \(Q_{AB} = \Delta U_{AB} = 416 \, \text{J}\)。
在准静态等压过程中，气体从外界吸收热量 \(Q_{BC} = 582 \, \text{J}\)，同时对外界做功 \(W_{BC}\)。根据热力学第一定律，有 \(Q_{BC} = \Delta U_{BC} + W_{BC}\)。
步骤 2：计算从平衡态A到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功
从平衡态A到平衡态C的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 \(W_{AC} = W_{BC}\)。根据热力学第一定律，有 \(Q_{AC} = \Delta U_{AC} + W_{AC}\)。由于 \(\Delta U_{AC} = \Delta U_{AB} + \Delta U_{BC}\)，且 \(\Delta U_{AB} = 416 \, \text{J}\)，\(\Delta U_{BC} = Q_{BC} - W_{BC}\)，因此有 \(Q_{AC} = 416 \, \text{J} + (582 \, \text{J} - W_{BC}) + W_{BC} = 998 \, \text{J}\)。因此，\(W_{AC} = Q_{AC} - \Delta U_{AC} = 998 \, \text{J} - 998 \, \text{J} + W_{BC} = W_{BC} = 582 \, \text{J} - 416 \, \text{J} = 166 \, \text{J}\)。