题目
一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望的91%，则商店所打的折是( )。A. 六折B. 七折C. 八五折D. 九折
一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望的91%，则商店所打的折是( )。
A. 六折
B. 七折
C. 八五折
D. 九折
题目解答
答案
C. 八五折
解析
步骤 1：设定变量
设手机的成本价为C，期望利润率为100%，则定价为2C。销售掉70%的手机，即0.7倍的手机数量，剩余30%的手机需要打折销售。
步骤 2：计算期望利润
期望利润为100%，即销售全部手机的利润为C。因此，销售70%的手机的利润为0.7C，剩余30%的手机需要获得的利润为0.21C（因为总利润为0.91C）。
步骤 3：计算打折后的售价
设打折后的售价为x，则剩余30%的手机的售价为0.3x。因为剩余30%的手机的成本为0.3C，所以利润为0.3x - 0.3C。根据题意，这个利润应该等于0.21C，即0.3x - 0.3C = 0.21C。解这个方程，得到x = 1.7C。因为定价为2C，所以打折后的售价为1.7C，即打了85%的折扣，也就是八五折。
设手机的成本价为C，期望利润率为100%，则定价为2C。销售掉70%的手机，即0.7倍的手机数量，剩余30%的手机需要打折销售。
步骤 2：计算期望利润
期望利润为100%，即销售全部手机的利润为C。因此，销售70%的手机的利润为0.7C，剩余30%的手机需要获得的利润为0.21C（因为总利润为0.91C）。
步骤 3：计算打折后的售价
设打折后的售价为x，则剩余30%的手机的售价为0.3x。因为剩余30%的手机的成本为0.3C，所以利润为0.3x - 0.3C。根据题意，这个利润应该等于0.21C，即0.3x - 0.3C = 0.21C。解这个方程，得到x = 1.7C。因为定价为2C，所以打折后的售价为1.7C，即打了85%的折扣，也就是八五折。