题目
(4分)图-175 设事件A、B相互独立, (A)gt 0, (B)gt 0, 则 ()-|||-A、 =phi B、 (A-B)=P(A)cdot P(overline (B))-|||-C、 P(B)=1-P(A) D、 (B|overline (A))=0· 设事件A、B相互独立, (A)gt 0, (B)gt 0, 则 ()-|||-A、 =phi B、 (A-B)=P(A)cdot P(overline (B))-|||-C、 P(B)=1-P(A) D、 (B|overline (A))=0 A. (A)· 设事件A、B相互独立, (A)gt 0, (B)gt 0, 则 ()-|||-A、 =phi B、 (A-B)=P(A)cdot P(overline (B))-|||-C、 P(B)=1-P(A) D、 (B|overline (A))=0 B. (B)· 设事件A、B相互独立, (A)gt 0, (B)gt 0, 则 ()-|||-A、 =phi B、 (A-B)=P(A)cdot P(overline (B))-|||-C、 P(B)=1-P(A) D、 (B|overline (A))=0 C. (C)· 设事件A、B相互独立, (A)gt 0, (B)gt 0, 则 ()-|||-A、 =phi B、 (A-B)=P(A)cdot P(overline (B))-|||-C、 P(B)=1-P(A) D、 (B|overline (A))=0 D. (D)得分： 0
(4分)图-175 
· 
A. (A)
· B. (B)
· C. (C)
· D. (D)
得分： 0
题目解答
答案
B
解析
解析
步骤 1：理解事件独立性
事件A和B相互独立意味着事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。数学上，这表示$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$。
步骤 2：分析选项A
$AB=\phi$表示事件A和B同时发生的概率为0，即$P(A \cap B) = 0$。由于题目中给出$P(A) > 0$和$P(B) > 0$，所以$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) > 0$，因此选项A不正确。
步骤 3：分析选项B
$P(A-B)$表示事件A发生但事件B不发生的概率，即$P(A \cap \overline{B})$。由于A和B独立，$P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B})$，因此选项B正确。
步骤 4：分析选项C
$P(B) = 1 - P(A)$表示事件B的概率等于事件A不发生的概率。这与事件A和B的独立性无关，因此选项C不正确。
步骤 5：分析选项D
$P(B|\overline{A})$表示在事件A不发生的情况下事件B发生的概率。由于A和B独立，$P(B|\overline{A}) = P(B)$，因此选项D不正确。
事件A和B相互独立意味着事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。数学上，这表示$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$。
步骤 2：分析选项A
$AB=\phi$表示事件A和B同时发生的概率为0，即$P(A \cap B) = 0$。由于题目中给出$P(A) > 0$和$P(B) > 0$，所以$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) > 0$，因此选项A不正确。
步骤 3：分析选项B
$P(A-B)$表示事件A发生但事件B不发生的概率，即$P(A \cap \overline{B})$。由于A和B独立，$P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B})$，因此选项B正确。
步骤 4：分析选项C
$P(B) = 1 - P(A)$表示事件B的概率等于事件A不发生的概率。这与事件A和B的独立性无关，因此选项C不正确。
步骤 5：分析选项D
$P(B|\overline{A})$表示在事件A不发生的情况下事件B发生的概率。由于A和B独立，$P(B|\overline{A}) = P(B)$，因此选项D不正确。