下面说法正确的是:A. 若高斯面上的电场强度处处为零,则该面内必定没有净电荷;B. 若高斯面内没有电荷,则该面上的电场强度必定处处为零;C. 若高斯面上的电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷;D. 若高斯面内有电荷,则该面上的电场强度必定处处不为零。

本题考查高斯定理（电场中的高斯定律）的理解与应用，需明确以下核心要点：

1. 高斯定理的数学表达：闭合曲面的电通量等于面内净电荷量除以介电常数，即 $\Phi = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$。
2. 电场强度与电通量的关系：若高斯面上电场强度处处为零，则电通量为零，进而面内净电荷必为零。
3. 电荷分布与对称性：高斯面内外电荷分布及对称性会影响面上电场强度的分布，但面内净电荷为零时，电场强度不一定为零。

关键破题点：

• 选项A直接对应高斯定理的推论；
• 选项B、C、D均忽略了外部电场或对称性对电场强度的影响。

选项分析

选项A

若高斯面上电场强度处处为零，则电通量 $\Phi = \oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = 0$。根据高斯定理，$\Phi = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$，因此 $Q_{\text{enc}} = 0$。面内必定没有净电荷，正确。

选项B

若高斯面内无电荷（$Q_{\text{enc}} = 0$），但可能存在外部电荷产生的电场穿过高斯面。例如，点电荷外的高斯面，面内无电荷但面上电场强度不为零。电场强度不一定为零，错误。

选项C

高斯面上电场强度处处不为零，可能由以下两种情况导致：

1. 面内有净电荷（$Q_{\text{enc}} \neq 0$）；
2. 面内无净电荷，但外部电场穿过高斯面（如均匀外电场）。
   面内不一定有电荷，错误。

选项D

高斯面内有电荷（$Q_{\text{enc}} \neq 0$），但若电荷分布对称（如导体内部的对称空腔），可能导致面上电场强度为零。电场强度不一定处处不为零，错误。